CAE – это просто?

Механизмы суть рай для математических наук…
Леонардо да Винчи. Мадридский кодекс

Генри М. Пэйнтер

Привычка использовать термины без их объяснения косвенно наводит на две мысли — или собеседник считает, что все знают то, что известно ему самому, или же он сам толком не знает, о чем говорит. Впрочем, шутки шутками, а термин CAE (Computer Aided Engineering), похоже, удостоился чести быть используемым направо и налево без всяких пояснений. Он стал "модным", но от этого не стал понятнее. Конечно, для того чтобы "понять полностью", что он означает, требуются годы упорного труда, но… Автор попробует ухватиться за спасательный круг, брошенный в 1959 г. гениальным ученым и инженером Генри М. Пэйнтером (Henry M. Paynter), и возьмет на себя смелость говорить о вещах, казалось бы, весьма далеких от компьютерной тематики.


Междисциплинарность

Это очень сложное и труднопроизносимое слово для уха технического специалиста звучит, как удар бичом, так как это и есть настоящий бич современного проектирования. Если попытаться на секунду забыть о том, что мы "просто потребители", и взглянуть на любое современное и привычное бытовое изделие, например фотоаппарат, то выяснится, что в нем использованы достижения самых разных областей науки и техники — оптики, электроники, теории автоматического управления, материаловедения и т. д. В каждом из этих направлений существуют свои теория, математический аппарат, методы и приемы анализа, синтеза и оценки того или иного решения. В идеале CAE должна представлять собой формализацию до уровня программного обеспечения знаний во всех этих областях — наличие ПО такого класса в той или иной мере освобождает конструкторов от явной необходимости "знать все". Нужно это для того, чтобы использовать накопленные человечеством знания — при оценке показателей качества будущего изделия еще до этапа конструирования, при оценке влияния выбранных конструктивных решений на эти показатели качества и при оптимизации цены изделия.

Совсем недавно CAE занимала второстепенные позиции, что отражается даже в де-факто стандартном порядке перечисления аббревиатур — CAD/CAM/CAE. Обычно инструментарий CAE применялся для оценки показателей качества (например, прочности или износоустойчивости) и технической/технологической оптимизации фактически "готовой продукции" virtual manufacturing (VM) — моделей конструкций. Но по мере развития идеи "виртуального производства" такой подход оказался слишком несовершенным: симптоматическое лечение, как известно, саму болезнь не лечит, а болезнь традиционной иерархии CAD/CAM/CAE — принципиальная возможность "запуска в производство" заведомо некачественного изделия, которое из-за запоздавших попыток оптимизации будет еще и дорогим. Соответственно, "виртуальное производство" полностью изменило архитектуру процесса проектирования — теперь она описывается так: CAE/CAD/CAE/CAM, а на человеческом языке выражается последовательностью простых директивных указаний:

1. Сформулировать принцип действия и основные конструктивные особенности будущего устройства (построить высокоуровневую модель) и оценить показатели качества этой модели с помощью CAE.

2. Провести конструкторскую работу, получить модели конкретных конструкций.

3. Оценить показатели качества уточненной модели (с учетом "конструкций", полученных на втором этапе) с помощью CAE, провести оптимизацию.

4. Сформировать технологическую документацию для производства с помощью CAM.

Bond G.

Это, конечно, не Джеймс Бонд. Хотя бы потому, что это намного "круче". Bond Graphs, графы связей, графический язык "моделирования всего", созданный Генри М. Пэйнтером почти 42 года назад (24 апреля будет "день рождения Bond G."), сегодня является основой многих высокоуровневых CAE-продуктов, используемых в авиационной промышленности (например, компания Boeing сама разработала ПО bond graphs моделирования), тяжелом машиностроении, робототехнике, автомобильной промышленности. И, что самое интересное, язык и теория Bond Graphs (BG) очень просты, но позволяют создавать, анализировать и оптимизировать модели технических и физических объектов и явлений самой разной природы, например гидравлических и пневматических систем (одно из знаменитых применений BG — разработка гибридной модели сердечно-сосудистой системы и кардиостимулятора, на основе анализа которой и были созданы работоспособные устройства, спасшие жизнь многим людям), электромеханических и электронных систем, устройств автоматики, химических и термодинамических процессов (список этот можно продолжать до бесконечности).

Несмотря на малоизвестность и отсутствие интереса в прессе, не следует думать, что BG — это экзотика, которую автор "откопал" просто для написания "еще одной статьи". Существующие программы BG-моделирования (а их немало) используются очень широко в куда более близких по сравнению с аэрокосмическим комплексом областях — при проектировании механики и управляющих программ контроллеров видеомагнитофонов и накопителей на жестких дисках, подвесок и трансмиссий автомобилей и мотоциклов (здесь есть целая научная школа, правда, итальянская) и даже… на начальных этапах проектирования кухонных комбайнов, кофемолок и электромясорубок.

Простота языка BG подкупает — в нем всего… 9 базовых графических конструкций, созданных еще в 1959 г. автором, и два-три редко используемых расширенных "слова" — дополнения базового словаря, предложенных впоследствии. В основу идеи BG положены шесть абстракций главных физических понятий — усилие, поток, мощность, момент, перемещение и энергия. Усилие (в теории BG его обычно обозначают буквой e) — это абстракция некоторой измеримой, изменяющейся со временем величины, обладающей примечательным свойством: для ее измерения всегда необходимы две "точки", одна из которых считается "опорной". Усилие еще называют "продольной переменной", подчеркивая тем самым относительность процесса измерения. Поток (f) — это "поперечная переменная", также изменяющаяся во времени, для измерения которой достаточно одной "точки". Мощность (P), момент (p), перемещение (q) и энергия (E) — синтетические показатели, строящиеся на основании значений усилия и потока в данный момент времени по простейшим формулам:

P(t) = e(t)•f(t)
p(t) = p(t0) + me(x)dx
q(t) = q(t0) + mf(x)dx
E(t) = E(t0) + mP(x)dx

Графический словарь языка BG содержит: два типа абстрактных источников — усилия и потока, абстрактные емкость, инерционность, сопротивление, трансформатор, гиратор и узлы общего усилия и потока. Все эти абстракции соответствуют вещам совершенно реальным — так, при моделировании электрических (электронных) систем усилием является напряжение (измеряемое всегда относительно некоторой точки схемы), а потоком — ток (измеряемый в одной точке, точнее — в сечении проводника), соответственно, сопротивление моделирует резистор, емкость — конденсатор и т. д. Аналогии для всех элементов языка BG существуют практически в любой известной человечеству области, а так как форма записи BG-моделей никак не сдерживает стремления к "моделированию всего", то и моделирование гибридных, междисциплинарных систем с использованием BG-технологии становится пусть не тривиальным (построение удачной модели никогда не бывает тривиальной задачей), но вполне посильным занятием. Тем более что низкоуровневые подмодели отдельных узлов или деталей давно созданы и отработаны, их можно "прятать" за красивыми и понятными инженеру картинками и хранить в базах данных, а техника BG-моделирования прекрасно поддержана программно еще с 60-х годов (знаменитая система ENPORT в 1974 г. была уже в 4-й версии). Но, что главное, из BG-модели с помощью полностью автоматизируемого элементарного процесса можно получать системы уравнений, описывающих поведение моделируемого изделия. Причем способ формирования уравнений гарантирует их представление в так называемой "явной относительно интересующих переменных форме" — фактически это означает как простоту решения их машинными способами, так и устранение серьезной сложности на пути к исследованию системы (сама по себе задача построения моделирующих уравнений в явной форме далеко не тривиальна).

BG CAE

Производителей ПО, автоматизирующего исследования систем на ранних этапах проектного процесса, немало. Во-первых, к ним относится и уже упомянутая корпорация Boeing (продающая CAE-пакет EASY5 www.boeing.com/assocproducts/easy5/home.htm), во-вторых, знаменитая компания Cadsim Engineering (www.bondgraph.com) — выходец из академической среды, в-третьих — мощный европейский производитель высококлассного CAE-ПО Dynasim (www.dynasim.se), в-четвертых — один из лидеров CAE высокого уровня, компания ControlLab (www.20sim.com). Все программные продукты такого класса отличаются достаточно высокой стоимостью (даже по меркам не слишком щепетильного в отношении цен CAD-мира), но ситуацию несколько скрашивает наличие ряда свободно распространяемых реализаций BG CAE-программ, из которых выделяется исключительно мощная разработка MTT (www.mech.gla.ac.uk/~peterg/software/MTT/), выполненная в виде транслятора из программ на языке BG в программы свободно распространяемой математической системы Octave (www.che.wisc.edu/octave/). Увы, литература на русском языке по теории Bond Graphs — практически редкость: в бывшем СССР была издана в незапамятном году всего одна книга Д. Кэрнопа и Р. Розенберга "Графы связей", которую, если повезет, можно отыскать в библиотеках.