Во сколько раз увеличивает объектив

На многих фотоаппаратах с зум-объективами написано что-нибудь вроде "15х". На бинокле тоже написано — пускай "10х", и новички часто считают, что 15х фотоаппарата дают настолько же большее приближение, чем десятикратный бинокль. Но это совсем не так. (Исправил расчёт в сторону армейской нормы)

Фотоаппаратно-маркетинговые "иксы" — это всего лишь отношение максимального фокусного расстояния объектива к минимальному. Допустим, у вас объектив 18-180мм, значит, это 10х по-магазинному. Какое это приближение? Да никакое. "10х" в смысле кратности фокусного расстояния вообще ничего не значат в смысле кратности приближения. Это рассчитывается другими методами.

Что такое кратность приближения? Это — во сколько раз увеличивается рассматриваемый предмет в поле зрения по сравнению с рассматриванием невооружённым глазом. Для кадра фотоаппарата считаем, что поле зрения равно размеру матрицы фотоаппарата — и считаем относительно него, как если бы мы смотрели в такой окуляр бинокля.

Ловите упрощённый, но рабочий метод.

ТОЛЬКО ДЛЯ ОСОБО ПРИБЛИЖАЮЩЕЙ ОПТИКИ! Разделите фокусное расстояние объектива на диагональ матрицы (сенсора) фотоаппарата — получите кратность приближения

UPD: пожалуй, перестарался с упрощением. Вышеприведенный метод годится для телескопов с очень узким углом обзора, где по армейским правилам военного времени синус угла равен его тангенсу. Для оптики с приближением до 10х погрешность уже слишком большая. А вот считать тангенсы — это ни разу не упрощённый метод, который изобразишь на пальцах, глядя на витрину магазина.

Привожу более правоверный вариант этого метода, нормализованный по армейскому "углу обнаружения" в 45 градусов для плёночного кадра 24х36мм. Здесь фокусное расстояние "единицы" приближения равно 50мм.

Для компакт-аппаратов с указанным ЭФР (фокусным расстоянием, пересчитанным для плёночного кадра): разделите максимальное ЭФР на 50.

Для аппаратов со сменной оптикой: умножьте максимальное фокусное расстояние оптики на кроп-фактор матрицы аппарата и разделите на 50.

"Однократное" приближение, то есть, натуральная для глаза картинка — это соотношение фокусного расстояния объектива к диагонали матрицы 1:1.

Посчитаем  для Nikon DX (он под рукой) — кроп-фактор DX-матрицы равен 1.5. Берём для примера Nikkor 55-200 и считаем. Минимальное приближение — 55*1.5/50 — 1.65х, максимальное — 200*1.5/50 — 6х. Увы, не бинокль.

Пересчитываем для суперзума с несъёмной оптикой: для Canon SX30 IS с "эквивалентным фокусным расстоянием" 840мм кратность приближения — 840/50 = 16.8. Неплохая цифровая подзорная труба. Можете заодно сравнить с "маркетинговой кратностью" 35х, написанной на аппарате.

Метод, повторюсь, нормированный и упрощённый, пляшет от армейских выкладок мирного времени (про военное и говорить боюсь, там значение синуса может достигать, как известно, 4). С реальным восприятием пейзажа человеческим глазом против обрезанного в кадре всё намного сложнее. Вышеприведенный пересчёт просто покажет вам, что фотка, снятая с таким-то фокусным расстоянием, будет выглядеть где-то как заглядывание в бинокль с таким-то увеличением.

Сам глаз в реальности видит круглую картинку, два глаза дают два пересекающихся круга типа восьмёрки; есть основная зона восприятия и периферийное зрение, короче, формула точного расчёта будет не только многоэтажной, но и зависящей от особенностей конкретного человека.

Кстати, не все согласны с тем, что надо за "единицу" брать именно диагональ матрицы. Диагональ — это диаметр описанной вокруг прямоугольной матрицы окружности, тот максимум, что мы ловим нашим "круглым" зрением, глядя в центр картинки. Но из-за особенностей мозговой обработки, возможно, имеет смысл ориентироваться не на диагональ, а на ширину кадра. Мы-то смотрим двумя глазами, и привычными границами восприятия для нас служат боковые границы картинки, а не углы. Углы мы как раз часто и не замечаем, глядя в центр. Подёргав ширину кадра за косинус 45 градусов, получаем примерную "единицу" — 42мм.

Так что вторая упрощённая формула — разделите максимальное ЭФР на 42. Ну или максимальное ФР, умноженное на кроп-фактор, разделите на 42

Понятно, что вторая формула покажет большее приближение. Для Nikon DX и 200мм это будет уже 200*1.5/42, то есть — 7.1х. А для Canon SX30 — 20х.

Какой расчёт правильнее?

Общепринято-академически  — первый, с диагональю, рассчитанной от одного сферического глаза в вакууме. Мне больше нравится второй вариант, поскольку мы действительно смотрим не одним глазом и обрабатываем картинку головой.

Когда доберусь до объектива с ФР 300мм, сравню визуальные габариты предметов в кадре с тем, что вижу в мой десятикратный бинокль. Тогда точно скажу вам, насколько правильна академическая точка зрения.

Надеюсь, эти многабукофф кому-то таки пригодятся.