Група математиків створила багатокутник, про існування якого раніше було відомо лише теоретично. Це фігура з 13 гранями, яку автори назвали «капелюхом» за віддалену схожість. Її особливість у тому, що вона може замостити площину, не створюючи візерунка, що повторюється.
Іншими словами, «капелюх» може заповнити поверхню плиткою, не створюючи перехідної симетрії – шаблон взаємного розташування фігур ніколи не повторюється. У цьому плані вона повторює властивість візерунка Пенроуза. Можна ідентифікувати конфігурації, що збігаються у невеликому масштабі, однак при переміщенні в іншу область візерунка конфігурація цієї та сусідніх областей буде відрізнятися.
Головна відмінність між шаблоном Пенроуза та «капелюхом» полягає в тому, що для останнього потрібна лише одна фігура плитки замість двох. Ця моноплитка називається «ейнштейн» – не на честь знаменитого фізика, а через німецьке словосполучення, що означає «один камінь». Але необхідно визнати, що «капелюх» насправді є збірною фігурою – він створений з’єднанням 8 «повітряних зміїв», схожих на фігури Пенроуза.
Існування «ейнштейна» протягом десятиліть залишалося суто теоретичним. Математика довела, що фігура існує, але нікому не вдавалося її отримати.
Один з «розробників» візерунка, Хаїм Гудман-Штраус, зазначає, що відкриття фігури включало досить нудний відбір із сотень тисяч варіантів, в якому не завжди можна було покластися на обчислювальну техніку.
Детальніше дізнатися про «капелюх» та його створення можна зі статті у репозиторії arXiv.org. Також існує спеціальна вебсторінка з більш наочною та зрозумілою інформацією для нефахівців.
Джерело: TechSpot