14 марта (3/14 в традиционном для многих стран способе записи даты) математики всего мира отмечают день числа пи, самой знаменитой и древней математической константы, десятичная запись которой начинается с цифр 3.14. И вот сегодня весьма символично было объявлено о новом мировом рекорде точности вычисления этой математической константы — 31 415 926 535 897 знаков после запятой. Новый рекорд записала на свое имя сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао. Предыдущий рекорд, установленный математиком Питером Трубом в 2016 году, составляет 22 459 157 718 361 знаков, то есть примерно на 9 триллионов знаков короче.
Ученые и энтузиасты соревнуются в том, кому удастся вычислить больше знаков уже два тысячелетия, но в этом занятии давно нет никакого практического смысла. Чтобы вычислить длину окружности видимой Вселенной с точностью до размера протона, хватит знания всего лишь 39 знаков числа пи: 3.1415926535 8979323846 2643383279 50288419 — и они были известны еще в середине XVII века. Ни для каких прикладных или физических вычислений (учитывая технический уровень современных приборов) не требуется знать больше пары сотен знаков числа пи — при этом первые 500 из них человечество получило уже в 1895 году. Таким образом, можно считать, что примерно с этого момента вычисление пи превратилось в спорт, гонку рекордов, лишенную какого-либо практического значения.
Возвращаясь к новому рекорду, он, как и несколько предыдущих, был получен с использованием популярного алгоритма y-cruncher, придуманного американским математиком Александром Йи. Что касается аппаратной основы для вычислений, ею выступил виртуальный кластер Google Compute Engine. Как отмечает Wired, это первый случай, когда для этого использовался общедоступный облачный сервис.
Кластер из 25 виртуальных машин стартовал 22 сентября 2018 года и непрерывно работал 111,8 дня, или 2795 машино-дней (7,6 машино-лет), всего для расчетов потребовалось 170 терабайт дискового пространства. Разработчик y-cruncher Александр Йи перепроверил расчеты с помощью формулы Беллара и формулы BBP. Для сравнения, автор предыдущего рекорда Питер Труб использовал только один быстрый компьютер, оснащенный двумя дюжинами жестких дисков объемом по 6 ТБ каждый для обработки огромного набора данных. Его расчет занял 105 дней.
В официальном блоге сервиса Google Cloud есть большая статья, посвященная этому событию. Там в мельчайших подробностях рассказывается вся история, если кому интересно. Там же можно найти последние 97 цифр получившегося числа. Возможность получить доступ к рекордному числу целиком Google тоже предоставляет, но для этого потребуется приложить некоторые усилия. Доступ к новому рекорду длины числа π можно получить через облачный сервис Google до 14 марта 2020 года, подробная инструкция о том, как это сделать, опубликована в том же блоге.
Источник: The Verge, Google Cloud и N+1
- Число пи — отношение длины окружности к ее диаметру. У числа π много интересных свойств — например, оно иррационально. То есть его нельзя представить в виде дроби, следовательно, десятичная запись пи бесконечна и непериодична.
- Сделать 14 марта Днем Пи в 1987 году предложил физик из Сан-Франциско Ларри Шоу. Он заметил, что в американской системе записи дат (месяц/число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926… С тех пор любители математики по всему миру ежегодно празднуют День числа Пи 14 марта.
- Примечательно, что 14 марта — это также дата рождения знаменитого физика Альберта Эйнштейна, одного из авторов теории относительности.