«Дилемма заключенного» или игры дистрибьюторов

В теории игр существует «Дилемма заключенного». Она состоит в том, что 2 игрока играют друг против друга и должны делать выбор – «предать» или «не предать». В случае если оба «не предают» друг друга, то суммарно получают максимальную прибыль; если оба «предают», то прибыль меньше; если первый «предает», а второй нет, то предатель получает наибольшую прибыль, а его соперник – максимальный проигрыш. В выигрыше оказывался тот, кто получал максимальную прибыль в результате нескольких ходов. Прототипом этой игры послужило поведение реальных преступников во время следствия – в судебных системах многих стран существует практика, в которых за преступление, совершенное группой людей (бандой) наказание предусматривалось более жесткое, чем за одиночное преступление; кроме того, «раскаявшимися» преступникам, дающим показания против своих сообщников, предоставлялась амнистия. Например, предав сообщника, свалив на него всю вину, заключенный мог получить амнистию за сотрудничество со следствием, а второй получал максимальный срок – 10 лет. Если же оба признавались в преступлении, обвиняли друг друга, то получали срок по 3 года каждый. Если оба не сознавались, то преступление оставалось раскрытым не полностью и оба получали минимальный срок 1 год.
 
Второй
Первый
«не предать»
«предать»
«не предать»
1 года каждый
10 лет / 0 лет
«предать»
0 лет / 10 лет
3 года каждый
 
Анализ этой ситуации показывает, что действуя сообща, и доверяя друг другу, заключенным следовало не предавать и обоим получать минимальный срок 1 год. Однако на практике заключенные не всегда знали о том, как действует сообщник, не всегда ему верили. Поэтому сравнивали варианты «предательства» и «непредательства» при условии, что подельщик их предаст, рассматривали худший для них лично вариант. Получалось, что «предающий» в сумме двух случаев, описывающих все возможные варианты поведения подельщика – «предательство» и «непредательство» получал 3 года, а «непредающий» при аналогичных условиях — 11 лет.
 
Эта игра относится к типам некооперативных игр с ненулевой суммой. Теория изучает варианты игр со многими игроками и множеством повторяющихся ходов, составляющих историю поведения и позволяющих менять стратегию в зависимости от поведения игроков. Исследования показали, что при различном составе участников, применяющих различные стратегии, успехом пользуются стратегии «добрые», «независтливые», применяющие принцип «зуб за зуб».
 
За исследования в этой области многие ученые получили Нобелевскую премию по экономике, включая лауреата 2009 года Элинор Остром. Среди известных ученых, внесших свой вклад в развитие теории, были Джон фон Нейман и Джон Форбс Нэш. Кстати, биография последнего легла в основу фильма «Игры разума». Прикладное применение исследований «дилеммы заключенного» широко: это и гонка вооружений, и маркетинговые бюджеты конкурентов, и распределение общественных благ при коллективном пользовании.
 
Очевидна возможность применения «дилеммы заключенного» в ситуации попытки дистрибьюторов установить фиксированный уровень цены на ограниченном рынке. Представим абсолютноконкурентный рынок с неэластичным спросом емкостью 1.000.000 единиц и двух дистрибьюторов, пытающихся установить цену на уровне, обеспечивающий им чистую прибыль 3 гривны за единицу. Тогда, при соблюдении договоренности, каждый дистрибьютор получает прибыль в 1.500.000 гривен. Дистрибьюторы не доверяют друг другу, у каждого есть соблазн понизить цену на 1 гривну и захватить весь рынок.
 
Второй
Первый
«не предать»
«предать»
«не предать»
1.500.000 гривен каждый
0 / 2.000.000 гривен
«предать»
2.000.000 / 0 гривен
1.000.000 гривен каждый
 
Для тестирования различных стратегий проводятся чемпионаты между различными компьютерными программами. Программы-победители умеют распознавать стратегии конкурентов через 10 ходов и успешно противостоять им. Для реальной дистрибьюции длительность одного хода может составлять от одной недели (среднее время одной транзакции купли-продажи) до полугода (время одного сезона продаж), так что 10 ходов – вполне достаточное время для того, чтобы изучить своих конкурентов в реальной жизни.
 
Что же делать, если нет доверия к игрокам? Простейшая логика, подтвержденная компьютерным моделированием, показывает, что нужно все время «предавать». Тогда выигрыш оказывается как минимум не меньше, чем у соперников. Это верно для игры с ограниченным, заранее известным количеством ходов.
 
Реальная ситуация с конкуренцией отличается от идеальной «дилеммы заключенного» - дополнительно вступают в действие такие факторы, как ограничение ресурсов отдельных конкурентов, недоступность каждому игроку в отдельности всех сегментов рынка, инерционность цепочки поставок, эластичность спроса, наличие товаров-заменителей.