Обзоры Обзоры 29.09.2003 в 21:00 comment

«Революция науки… отменяется, товарищи!»

author avatar

ITC.UAСтажер

Репутація Наднизька

Неделя ИИ на ITC.ua при поддержке

На ITC.ua Неделя ИИ. Мы исследуем, как именно ИИ улучшает жизнь миллионов людей прямо сейчас и что ждет нас в будущем. Партнер проекта – компания Favbet Tech, которая активно интегрирует ИИ в свои продукты.

С момента публикации книги, которая должна была потрясти мир, прошло уже достаточно
времени. Был первый, взрывной, спрос на нее в самый первый день продаж (практически
весь пробный тираж — 50 тыс. экземпляров — за один день!). Было первое эхо этого
взрыва, затихающее по сей день, — еще почти 200 тыс. экземпляров книги нашли
своих читателей по всему миру. Были восторженные обзоры в желтоватой прессе, сдержанные
— в серьезных деловых изданиях, скептические — в специализированных научных.
Казалось бы, слишком много внимания для 1280-страничного (!) манускрипта, напичканного
весьма специфическими иллюстрациями (их больше 900) и текстами программ (почти
800), посвященного, по сути, единственному аспекту одной из многочисленных теорий
прикладной математики. Но название книги и личность ее автора, похоже, воплотили
самые заветные мечты книгоиздателя. Еще бы, ведь это "A New Kind of Science"
и сам Стэфен Вольфрам! Для названия уже придумали аббревиатуру (нечасто такое
бывает с книгами) — естественно, ANKS. А для Вольфрама — одновременно удачливого
бизнесмена, компания которого умудряется выживать пару десятков лет в весьма узкой
и требовательной к производителю нише научно-математического ПО, почти вундеркинда
(он получил докторскую степень Ка­лифорнийского технологического института в 20
лет), ничего и придумывать не надо. Он — создатель пакета Mathematica и автор
ANKS.

Впрочем, на этом время, отведенное для "завлекающей" информации, вышло, и впредь мы постараемся обойтись без каких-либо сравнительных степеней и будем говорить не столько об ANKS (которую автор статьи, как и, кажется, очень многие из 200-тысячной армии читателей, так и не смог осилить до конца), сколько собственно о предмете этой гигантской монографии.

Клеточные автоматы

Наш рассказ будет немного необычным — в общем его сюжете мы выстроим несколько фабул, сходящихся не в одной точке (как это модно в современном кино), а сразу в нескольких. Никаких особых озарений в этих точках, увы, нас не ожидает, хотя к минорности такого утверждения мы еще вернемся впоследствии.

Многие наверняка видели или пытались хоть раз "поиграть" в компьютерную игру "Жизнь" (Life). Весьма своеобразная "игра", со времени своего появления сильно утратившая популярность из-за радикального, можно сказать сейсмического, сдвига "пользовательского континента". Пик популярности Life пришелся на времена "дорогих университетских компьютеров" и, соответственно, "университетских пользователей". Широкая аудитория владельцев дешевых ПК предпочитает другие игры — это не хорошо и не плохо, просто так оно есть. И вряд ли после выхода в свет ANKS ситуация изменится.

Основа игры Life — клеточный автомат (КА). Термин этот старый, его происхождение затерялось где-то в конце 40-х годов прошлого столетия. Неофициально считается, что у КА как термина есть два автора — Станислав Улам (Ulam) и Джон фон Нейман. Причем Уламу приписывается авторство слова "клеточный" (cellular), а фон Нейману — "автомат".

Математик Улам, в свое время работавший с Эдвардом Теллером в проекте водородной бомбы, знаменит как автор техники моделирования методом Монте-Карло и весомым вкладом в теорию чисел. Джон фон Нейман был "универсалом" в математике, но в контексте нашего рассказа наиболее важным является упоминание о докладе "Общая и логическая теория автоматов", представленном им в 1948 г. на научном симпозиуме в Пасадене, и о серии лекций в университете штата Иллинойс "Теория и организация сложных автоматов". Именно в этих работах фон Неймана был поставлен вопрос о принципиальной возможности создания неких машин, воспроизводящих самих себя. Задача, надо сказать, непростая — в реальном, вещественном, мире автоматические машины способны создавать что-то намного более простое, чем они сами. Главными достижениями фон Неймана в те времена были: предположение о потенциальной простоте самовоспроизводящегося автомата — вероятно, что-то порядка 10, 12 или 15 элементарных частей" (почти дословный перевод лекционных материалов 1949 г. фон Неймана); модель среды функционирования таких автоматов ("резервуар, в котором находятся в больших количествах элементарные части"); и наконец, — формальное доказательство возможности построения такой "искусственной жизни" (этот термин здесь не для красного словца — первым признаком жизни всегда являлась способность к самовоспроизводству, и, кстати, игра Life так называется совсем не случайно). Однако сложность формализации базовых понятий в этой модели (что собой представляют "резервуар" и "элементарные части"?) стала серьезным препятствием на пути дальнейших исследований. Пока за дело не взялся работавший в то время вместе с фон Нейманом Станислав Улам, решивший… максимально абстрагировать задачу, заменив и без того абстрактный "резервуар" на ячеистое пространство (в математическом смысле), а "элементарную часть" — на ее номер в ячейке пространства. Впрочем, мы можем обратиться к первоисточнику — статье Улама, где он дает точную и исчерпывающую формулировку идеи: "…бесконечная сетка или граф точек, каждая из которых имеет конечное число соединений с ее "соседями". Каждая точка может характеризоваться одним из конечного числа "состояний". Состояния соседей в момент времени t(n) определяет по специальным правилам состояние точки в момент t(n + 1)… Одной из целей теории является выяснение существования подсистем точек, способных к "самовоспроизводству", т. е. к порождению идентичных подсистем". Интересно, что впоследствии сам фон Нейман на этом пути добился впечатляющих результатов — к 1952 г. он создал модель самовоспроизводящегося клеточного автомата, использующего всего 29 возможных состояний ячейки, но, заинтересовавшись чем-то другим, настолько надежно отложил "в стол" эту разработку, что она была опубликована только после смерти ученого. Улам продолжал исследовать КА, издал несколько работ, и до начала 70-х годов клеточные автоматы были уделом узкого круга специалистов.

Все изменилось в 1970 г., когда знаменитый "mathematics writer" (пришлось умышленно оставить несуществующее в русском языке понятие то ли "писателя-математика", то ли "математического писателя" без перевода) Мартин Гарднер в разделе… "Математические игры" журнала Scientific American в персональной колонке опубликовал короткую статью "Фантастические комбинации новой игры Джона Конвея Life". Собственно, со статьи Гарднера, привлекшей внимание к новой "забаве", и автора этой забавы — Конвея (математика из Кэмбриджского университета, предложившего писателю тему статьи) и началась эпоха КА — не очень редкий, но все же забавный случай, когда игра становится тем стартовым усилием, которое надо приложить к математической теории для ускорения ее развития.

Конрад Цузе у "консоли"
ЭВМ Z3

Пока мы говорили о событиях в Новом Свете. Но примерно в это же время — в конце
60-х годов, в городе, ставшем родиной квантовой физики, общей теории относительности,
вычислительных машин и языков программирования высокого уровня, была издана книга
"Rechnender Raum" — "Считающее пространство". Город — естественно,
Берлин. А вот личность автора книги заслуживает отдельного рассказа. Конрад Цузе
(Konrad Zuse) является разработчиком действительно самых первых полноценных программируемых
вычислительных машин — в 1938 г. он создает работающую ЭВМ Z1 со всеми признаками
современного компьютера: основанную на бинарной системе счисления, с раздельными
процессором и памятью, причем "архитектуры фон Неймана" — отдельными
адресными пространствами памяти программ и данных (привычный термин закавычен
потому, что в 1938 г. его еще не существовало, зато был немецкий патент Z23139/GMD
Nr. 005/021 Цузе, в котором эта архитектура, "переизобретенная" в 1945
г., уже была описана). В 1941 г. Цузе завершает разработку полнофункциональной
машины Z3 — первого в мире двоичного программируемого компьютера с такими для
тех времен "излишествами", как способность процессора обрабатывать числа
с плавающей точкой, аппаратным вычислителем квадратного корня и вводом программ-данных
с перфолент. В 1945 г. для улучшенной модели Z3 (Z4) Цузе создает первый язык
программирования высокого уровня — Планкалкюль (Plankalkuel). Однако в этом случае
Цузе нам интересен не столько как архитектор вычислительных систем, системный
программист и конструктор, сколько как ученый, высказавший неожиданно смелую для
своего времени мысль в уже упомянутой книге "Rechnender Raum". Мысль
эта и сегодня кажется шокирующей: Вселенная (по Цузе) — это гигантский компьютер,
работающий в дискретном времени и пространстве. Причем (как и обещалось ранее,
наступает момент пересечения фабул), Цузе в рассмотрении этого предположения ссылается…
именно на работы фон Неймана и Улама и даже использует новый по тем временам термин
"клеточный автомат". Естественно, в книге 1969 г. Цузе не претендовал
ни на построение "модели всего", ни на лавры создателя единой "теории
всего", ни, наконец, на формальную точность и даже применимость предположения
во всех случаях. Кажущийся детерминизм "Вселенной по Цузе" (дискретные
время и пространство, простой "алгоритм работы" входят якобы в противоречие
с принципами и теоремами квантовой физики) в свое время быстро подавил возникший
интерес к идее — не помогла даже защита со стороны Нобелевского лауреата физика
Жерара ‘т Хоофта (Gerard ‘t Hooft), который выразил принципиальное согласие с
"Цузе-детерминизмом".

Z3 — настоящая машина для
серьезных вычислений образца 1941 г.: тактовая частота 5,33 Hz (это не ошибка
— именно герц), объем памяти — 64 слова, два регистра, АЛУ с плавающей
точкой

Идеям Цузе опять было суждено возродиться за океаном. Двое ученых — Эдвард Фредкин
и Томмазо Тоффоли из Массачусетского технологического института — фактически
продолжили и развили их. Но уже на качественно новом уровне — ими были даже разработаны
модели элементной базы "вселенского компьютера", соответствующие строгим
требованиям теоретической физики (в первую очередь — соблюдающие обратимость
физических законов и принципа сохранения аддитивных величин, частный случай которого
— закон сохранения энергии; со всем этим можно ознакомиться в статье "Conservative
Logic", множество копий ее легко найти в Сети). Основополагающие теоретические
работы Фредкина и Тоффоли датируются началом 80-х годов, впоследствии они переросли
в статьи и монографии, отстаивающие, в том числе, и "Цузе-детерминизм"
(статья "Finite Nature" — "Конечная Природа"), и наконец,
в очень интересные сетевые ресурсы (так, Эдвард Фредкин создал и поддерживает
сайт www.digitalphilosophy.org).
К слову, личность Фредкина даже в нашем перечне экстраординарных людей может показаться
необычной — в отличие от фактически вундеркиндов фон Неймана и Вольфрама, Фредкин
пришел в науку поздно — в 34 года. Но до этого он уже успел стать миллионером,
владельцем собственного острова (так и называемого — Ed Fredkin Island). Просто
гипертрофированный образец self-made man и self-made интеллектуала (удостоенного
Марвином Мински титула "Эйнштейноподобный Эд", а Фейнманом — звания
"бриллиантового мыслителя"), экстравагантного во всем — от учреждения
премии в 100 тыс. долл. автору шахматной программы, которая победит чемпиона мира,
до убеждения в том, что в масштабах Вселенной информация более значима, чем вещество
и энергия. При этом большинство физиков-теоретиков считают Фредкина представителем
"другого лагеря", да и сами Мински и Фейнман не разделяли идейной цепочки
фон Неймана — Улама — Цузе — Фредкина. Слишком уж она революционна даже для
выдающихся мыслителей.

Современный инструмент KA-анализа

Еще одна фабула нашего рассказа позволит коснуться более приземленных и полезных
вещей, чем революционные теоретические изыскания с помощью модифицированной игры
Life. А именно, — решения задач моделирования физических процессов с применением
клеточных автоматов. Вот и еще одна точка пересечения — если вспомнить начало
истории, Станислав Улам — один из основателей всей цепочки идей, был "по
совместительству" разработчиком мощнейшего метода моделирования, известного
как метод Монте-Карло. К этим лаврам Улама можно, похоже, добавить и венок за
еще одно, без сомнения, явившееся событием в прикладной математике, открытие.
Клеточные автоматы сегодня становятся достойным инструментом, расширяющим набор
"математических отмычек" для тайн реального физического мира. Томмазо
Тоффоли, например, всерьез занимался и занимается вопросами количественной оценки
методов моделирования на основе КА (точности, сходимости и т. д.) — исключительно
важными исследованиями, превращающими экзотический аппарат в объект науки. Здесь
появляются и своя терминология ("сеточный газ", например), и свои виртуальные
исследовательские установки (чего только стоит название "символьный суперколлайдер"),
и наконец, программные продукты конкретного целевого назначения. Так, решение
вопросов моделирования нелинейных волновых уравнений с помощью КА, рассмотренное
в работе Даниэля Острова и Руди Рукера
, нашло воплощение в пакете анализа…
масштабных электрических сетей CAPOW.
Подобных разработок существует немало, однако проект CAPOW позволяет разобраться
как с идеями, положенными в основу процесса моделирования, так и с нюансами реализации
этих идей — пакет CAPOW для платформы Windows распространяется с открытыми исходными
текстами.

Естественно, за пределами этого краткого экскурса остались имена тысяч ученых, внесших свой вклад в теорию и практику применения теории КА, и автор статьи вынужден ограничиться только важным упоминанием того факта, что КА с момента появления самого термина никогда не были уделом "альтернативной науки".

ANKS

А как же, собственно, "виновник" появления этой статьи, многостраничный и многокилограммовый фолиант Вольфрама? Не самое интересное, что можно сказать о нем, — мы уже успели "пробежаться" (пусть совершенно поверхностно) по перечню главных идей этой книги, совершенно ее не упоминая. Более интересно то, что в ANKS… практически не указываются все перечисленные первоисточники (а также — неперечисленные, начиная с Ньяя-сутр конца I в. н. э., в доктрине "Моментальности сущего" которых многими учеными — сторонниками "Цузе-детерминизма" — усматриваются основы представлений о дискретности времени и пространства). Еще интереснее, что с точки зрения практика ANKS может показаться книгой вообще бесполезной — в ней нет ответов на самые главные вопросы практики использования математических методов: насколько они хороши и для каких областей применения годятся? Не менее легендарная и экзотическая личность — Рэй Курцвейл — в своем эссе об ANKS вообще высказал мысль, что вся книга построена вокруг одного-единственного злополучного "правила КА # 110" (собственно, это одно из описаний клеточного автомата, приводящее к "интересным результатам" — игравшие в Life хорошо знают, что есть такие начальные конфигурации, быстро деградирующие и самоуничтожающиеся в ходе "развития", и таких немало — собственно, конфигурация и правила, по которым клетки-ячейки изменяют свои состояния, и есть "правило КА"). Злополучным оно названо потому, что вскоре после выхода в свет ANKS возник публичный скандал, причем источником информации для него был более чем уважаемый в научном мире журнал "Nature" — в своей статье Джим Джайлз (Jim Giles, Nature, 417, 2002) объявил подлинного автора "правила # 110" — Мэтью Кука (Matthew Cook), сотрудника Wolfram Research и ассистента Вольфрама. В свою очередь, Кук до выхода ANKS успел выступить с докладом о своем открытии (которое по соглашению между работодателем и работником уже ему не принадлежало) на конференции по КА в Институте Санта-Фе. Короче говоря, в судебном порядке из материалов конференции доклад Кука был изъят, а сам Кук упомянут на печатных страницах разве что в статье Джайлза да на этих страницах "Компьютерного Обозрения".

В общем, принципиальной новизны (кроме "правила # 110/Мэтью Кука") в мучительно осиленных за год восьми сантиметрах страниц (считать их по-другому в таком фолианте трудно) отыскать нелегко. Возможно, по этой причине самые радикальные из обозревателей уже нашли новый вариант раскрытия аббревиатуры названия — A New Kind of Scientology. Скепсис научного сообщества подогревается и тем фактом, что работа такого масштаба и такой продолжительности (20 лет!) проводилась фактически в полной изоляции и анонсирование ее плодов сопровождалось исключительно громкими заявлениями (чего стоит только название).

Так что можно спать спокойно — никакой революции (кроме хорошо известной путаницы между моделью и моделируемым объектом) и новой науки не будет. Как и прежде, хорошее моделирование колебаний маятника дифференциальным уравнением ни в коем случае не означает, что маятник — это дифференциальное уравнение. А клеточные автоматы остаются действительно очень интересным разделом прикладной математики, инструментарий которого позволит в ряде случаев строить весьма эффектные и удачные модели. В каких именно случаях, насколько удачные — это дело ученых.

Favbet Tech — украинская продуктовая компания, разработчик iGaming-решений. Входит в топ-50 крупнейших IT-компаний Украины по версии DOU. Специализируется на высоконагруженных системах, облачной инфраструктуре и искусственном интеллекте. В 2025 году стала инициатором создания АИ-комитета Ассоциации «ИТ Ukrainе» — первого отраслевого объединения, занимающегося вопросами развития АИ на уровне бизнеса и государства.

Що думаєте про цю статтю?
Голосів:
Файно є
Файно є
Йой, най буде!
Йой, най буде!
Трясця!
Трясця!
Ну такої...
Ну такої...
Бісить, аж тіпає!
Бісить, аж тіпає!
Loading comments...

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: